Mi primer instrumento musical

Supongo que todos los instrumentistas de cuerda saben que si una cuerda en tensión al vibrar emite una nota musical determinada, si reducimos la longitud de dicha cuerda a la mitad dará la misma nota en una octava superior. Pero si en lugar de reducir la longitud de la cuerda a la mitad lo hacemos en una cuarta parte, la nota que emitirá será una cuarta superior a la emitida en toda su longitud, es decir: si al principio emitía un do, ahora emitirá un fa; si antes emitía un sol, una vez reducida su longitud emitirá un do; si empezaba con un mi, con longitud reducida emitirá un la. Y así sucesivamente.

Para quienes no sabían nada de esto, les invito a que observen la disposición de una guitarra, la cual tiene sus cuerdas afinadas con arreglo a las notas mi, si sol, re, la mi, empezando por la cuerda primera, que es la más aguda, y terminando por sexta, que es la más grave. Cada traste de la guitarra surte el efecto de hacer aumentar el sonido emitido por la cuerda en un semitono, de forma tal que, al apoyarse en el duodécimo traste, la nota emitida es la misma que con la cuerda sonando de forma libre pero en una octava superior. Basta con medir la longitud de la cuerda que vibra para corroborar la anterior afirmación. Y lo mismo podríamos decir con respecto al quinto traste, que es el que reduce la longitud de la cuerda en una cuarta parte y sirve para que esta emita la nota cuarta superior.

Esto que acabo de contar resulta muy sencillo de apreciar si se dispone de una guitarra. Pero en mi casa no teníamos guitarra cuando yo era un niño, un poco mayor ya que cuando llegó Beniamino Gigli. Pero por fortuna mi padre, que aparte de sus aficiones musicales era un señor con inquietudes diversas, no sé de dónde se agenció un libro de física recreativa, en uno de cuyos capítulos explicaba con detalle las proporciones con las que había que ir reduciendo la longitud de la cuerda respectiva para que esta emitiese las diferentes notas de la escala natural, es decir, dejando al lado los bemoles y los sostenidos. 

No sé si aún se venden, o mejor dicho se publican, libros “recreativos” de física, de química o de lo que sea. Más bien me da la sensación de que ya a nadie le interesan estas disciplinas para divertirse, porque las formas actuales de divertirse, al menos la mayoría de ellas, son mucho menos instructivas y todavía menos creativas. Aunque, en contrapartida, alguien podrá decir que las personas que hace más de medio siglo se divertían con la física o con la química era muy minoritarias, porque lo que le interesaba a la gran masa de población como elemento de diversión era el fútbol, lo mismo si se trataba del Athletic que cualquier otro club, o incluso los toros, que por fortuna ya no están de moda salvo en determinados ambientes. 

Pero mi padre era de los que sabían divertirse con cosas instructivas, y en cuanto descubrió las mágicas proporciones existentes entre la longitud de una cuerda vibrante y la frecuencia correspondiente a cada nota musical, se puso manos a la obra, y con un trozo de sedal de pesca, un listón de madera, unos tirafondos y un objeto pesado colgante para mantener la cuerda en tensión, se puso a fabricar lo que sería mi primer instrumento musical, es decir, una madera alargada en la que había marcado unas rayas transversales con una cuerda tensada encima. Un trozo de madera más pequeño servía para ir reduciendo la longitud de la cuerda vibrante según lo ibas colocando encima de cada una de las rayas, mientras que con el dedo índice de la otra mano pulsabas la cuerda para que esta emitiera el sonido correspondiente. A falta de caja de resonancia, la intensidad del sonido emitido era mas bien escasa, pero aún así suficiente para disfrutar de la música con algo más que la propia voz.

Con mayor o menor razón, siempre me ha parecido que los instrumentos musicales que permiten una asociación intuitiva entre las magnitudes de longitud y de frecuencia de vibración de una cuerda son los más instructivos, ya que la longitud física es muy fácil de percibir y de entender. Podríamos decir que el instrumento que fabricó mi padre era una especie de eje cartesiano de abscisas en el cual estaban marcados no los números enteros positivos, sino las frecuencias correspondientes a las notas naturales. Por si alguien no lo sabe, la recta cartesiana es un ente matemático que no tiene más que una única dimensión, formada por infinitos puntos que se corresponden con los infinitos números reales; mientras que los números enteros, positivos o negativos, o lo mismo los racionales, ocuparían en la recta posiciones discontinuas. ¿Qué sentido tiene esto, con referencia a la música? Pues que dentro de las frecuencias posibles con las que una cuerda puede vibrar, las correspondientes a las notas naturales serían puntos discontinuos en dicha recta, la cual podríamos representar mediante el sedal tensado del instrumento fabricado por mi padre. Pero si se nos ocurriera hacer un glissando entre dos notas, lo que haríamos sería recorrer en dicho intervalo todas las frecuencias de vibración posibles de forma progresiva, lo cual guardaría una mayor semejanza con la sucesión de números reales que, asociados cada uno de ellos a un punto de la recta, llenarían el intervalo de forma continua, sin dejar “huecos” entre uno y otro.

Puede que esto resulte un poco árido, y habrá gente que no acabe de entenderlo. No me extraña en absoluto: creo que uno de los aspectos de la matemática más difícil de entender es la topología de la recta, es decir, la que se refiere a la correspondencia entre los infinitos puntos de la recta cartesiana y los infinitos números reales. Y si nos metemos con teoremas como el de Bolzano-Weierstrass o el de Borel-Lebesgue, que tratan sobre este tipo de cosas, la cosa ya se complica sobremanera. 

Pero yendo a lo que nos ocupa, es bueno saber que, lo mismo que cuando la humanidad inventó el lenguaje seleccionó un conjunto de sonidos de entre los que pudiera emitir la voz humana a los cuales atribuyó una cualidad significativa para elaborar mediante los mismos un texto oral más o menos complejo, en otra época quizá posterior seleccionó unas frecuencias de entre las que el oído humano es capaz de percibir para poder crear con ellas melodías musicales; e incluso para que, combinando unas con otras, se elaboren piezas musicales más complejas,  teniendo en cuenta no sólo las frecuencias seleccionadas una a una, sino cuáles de ellas, emitidas al unísono, combinaban bien, y cuáles no.

Qué duda cabe que no todos los pueblos del mundo han seguido el mismo proceso para crear música, de la misma forma que existen multitud de idiomas que a veces se parecen muy poco entre sí. Pero centrándonos en nuestro entorno más próximo, nos conformaremos de aquí en adelante con hablar de las siete notas naturales que se repiten en cada octava más las correspondientes alteraciones, es decir, bemoles y sostenidos, que a veces se intercalan entre una y otra nota de la escala natural. 

Hablaba antes del carácter didáctico de los instrumentos musicales en los cuales es fácil asociar la longitud física con la frecuencia emitida en cada nota. El instrumento que fabricó mi padre, al igual que cualquier otro de los denominados de cuerda, cumplen ese requisito. Los  instrumentos de teclado también, pues a pesar de que el mecanismo de vibración no siempre está visible, la sucesión de las teclas, alineadas  en función de la mayor o menor frecuencia de la nota correspondiente, nos proporcionan una visión “lineal” de lo que se interpreta. Con los instrumentos de viento, por el contrario, no ocurre esto, y por ello es necesario aprenderse las posiciones que deben adoptarse para tapar los agujeros o pulsar las diferentes claves a fin de emitir la nota que se desee. 

¿Cuál es la ventaja práctica que ofrecen los instrumentos “lineales” sobre los que no lo son? Yo diría que la principal es que facilitan el proceso de adivinar las notas de una canción una vez oída, o mejor aún memorizada; lo cual, por desgracia, muchos estudiantes con formación “clásica”, es decir, iniciada esta con el aburrido “solfeo de los solfeos” y la más aburrida todavía teoría musical, son incapaces de hacer o al menos les supone una gran dificultad. También resultan ese tipo de instrumentos más útiles para educar el oído y diferenciar la cualidad de notas más agudas o más graves, o incluso la repetición de una misma nota. Ya sé que para un músico experimentado esto suena a perogrullada, pero os puedo asegurar que para una persona que carece de la más mínima formación musical, una cuerda tensada sobre un listón en el cual están marcadas las longitudes de vibración correspondientes a las distintas notas musicales puede ser un fenomenal punto de partida para sentar las bases de una cultura musical, y aún más: para pasar de la mera fase de canturrear con mejor o peor fortuna una melodía que se ha escuchado, a otra fase “superior” en la cual se puede decir que eres un embrión de músico en toda regla.